La Junta de Gobierno es el órgano de gobierno, gestión, administración y dirección de la Cofradía. Está compuesta por la Hermana Mayor Presidenta, el Vicepresidente, el Secretario General, el Tesorero y los Vocales correspondientes. La presidencia de la Cofradía es elegida por la Asamblea General cada cuatro años, según lo previsto en los Estatutos Generales y en el Reglamento de Régimen Interior.  
 
Tras el desarrollo del último proceso electoral para la elección de Hermana Mayor Presidenta, el obispo de la Diócesis de Orihuela-Alicante, Mons. Jesús Murgui Soriano, nombró, mediante decreto suscrito en 2019, a Dña. Balbina Oncina Alemañ como Hermana Mayor Presidenta de la Real y Muy Ilustre Cofradía de Nuestra Señora de la Soledad. 
 
El 30 de noviembre de 2019 juró su cargo la recién ratificada Presidenta en el transcurso del solemne acto celebrado en la Basílica de Santa María, al que siguió la presentación de la nueva Junta de Gobierno que dirige las Cofradías durante los próximos cuatro años.